MATHS LUAR BIASA- Betul Tapi Salah!

Entri ini dibuat semata-mata untuk mendalamai kebenaran ilmu matematik yang kita
selama ini bertungkus lumus mempelajarinya – ada hanya sekadar terhenti di peringkat
rendah sehingga ada yang mencapai tertinggi PHD. Pada saya yang hanya sampai ke
peringkat semi pro ini, kadang-kadang suka juga mengkaji dan menyelidik beberapa artikel
matematik yang saya fikir amat menarik, terkadang-kadang terasa anehnya ilmu matematik
ini. Tidak mahir sangat tentang matematik, namun dek rasa minat itu mendalam, saya
tuliskan entri ini walaupun mungkin seseorang yang terlibat dengan subjek matematik
seperti pelajar kelas menengah, IPT dan guru matematik yang berminat membacanya.
Di sini saya ingin membuktikan bahawa kaedah algebra dalam matematik seharian adalah
magik, betul tapi salah! Kadang-kadang kita tidak terfikir apa yang kita gunapakai selama
ini apakah benar-benar betul atau pun tidak. Anehnya matematik!�� Cuba lihat 4 kes magik
matematik di bawah:
KES MAGIK 1
Soalan: Buktikan 3 sama dengan 4
Teori yang nak dibuktikan ialah: 3 = 4
Pengolahan Bukti dan Penyelesaiannya:
Katakan:
a + b = c
Ianya boleh ditulis kembali sebagai:
4a – 3a + 4b – 3b = 4c – 3c
4a + 4b – 4c = 3a + 3b – 3c
4 * (a+b-c) = 3 * (a+b-c)
Sekarang padamkan terma yang sama pada bhg kiri dan kanan:
Oleh itu:
4 = 3

KES MAGIK 2: RM1 = 1 sen
Betulke RM1 sama dengan 1 sen?
Ramai orang tak percaya, tetapi secara algebra ianya boleh dibuktikan. Anda akan lihat
bagaimana anda akan kehilangan sebanyak 99 sen.
Bukti:
Dengan menggunakan R sebagai RM dan s sebagai sen
R1 = 100s
= (10s)^2
= (R0.1)^2
= R0.01
= 1s = 1 sen
KES MAGIK KE-3:�� 4 sama dengan 5
Theori untuk dibukti: 4 = 5
Bukti:
-20 = -20
16 – 36 = 25 – 45
4^2 – 9*4 = 5^2 – 9*5
4^2 – 9*4 + 81/4 = 5^2 – 9*5 + 81/4
(4 – 9/2)^2 = (5 – 9/2)^2
4 – 9/2 = 5 – 9/2
4 = 5
NahTerbuktilah bahawasanya: 4 = 5
Cub fikir-fikirkan….
KES KE-4: Semua nombor mempunyai nilai yang sama?
Teori: Semua nombor mempunyai nilai yang sama
Katakan a dan b, dan biarkan t = a + b. Oleh itu:
a + b = t
(a + b)(a – b) = t(a – b)
a^2 – b^2 = ta – tb
a^2 – ta = b^2 – tb

a^2 – ta + (t^2)/4 = b^2 – tb + (t^2)/4
(a – t/2)^2 = (b – t/2)^2
a – t/2 = b – t/2
Oleh itu a = b
P/S: Kalau semua nombor sama nilainya, matematik sudah tidak bermakna lagi dalam dunia
ini….
Cuba fikir-fikirkan….